Astronomie Gravitation

  1. Berechnen Sie für das Wasserstoffatom das Verhältnis von elektrostatischer Anziehungskraft und Gravitationskraft zwischen Proton und Elektron, die je eine Elementarladung e– tragen.
  2. Berechnen Sie die Umlaufzeit einer Mondlandefähre kurz vor ihrer Landung.
  3. Ein geostationärer Nachrichtensatellit steht scheinbar still über Singapore/Malaysia. (a) In welcher Höhe über der Erdoberfläche befindet sich der Satellit? (b) Wie groß ist seine Bahngeschwindigkeit? (c) Wie groß ist die Radialbeschleunigung des Satelliten, die ihn auf der kreisförmigen Umlaufbahn hält
  4. a) Bestimme mit Hilfe des Gravitationsgesetzes den Wert des konstanten Verhältnisses T2/r3 im 3. Keplerschen Gesetz für Erdsatelliten auf kreisförmigen Bahnen. (b) Zeige, wie sich aus diesem Verhältnis T2/r3 (für ein beliebiges Kraftzentrum M) die Masse eines unbekannten Planeten Mpi aus den Bahndaten seines Trabanten (Bahnradius rTR und Umlaufdauer TTR) bestimmen läßt.
  5. Wo befindet sich der massenlose Punkt zwischen die Erde und dem Mond?
  6. Ein Satelit (Masse 2t) wird auf die Höhe 20000 km gebracht. Man berechne die dazu notwendige Energie. Dabei untersuchen Sie zwei Fälle: a) Gravitationsfeldstärke der Erde sei konstant. b) Satelit befindet sich im inhomogenen Radialfeld der Erde.
  7. Ein Satelit aus der Aufgaben 6 kreist auf der Höhe von 20000km und stoßt mit einem großen Stein. Dabei verliert er seine Gesamtenergie und fällt auf die Erdoberfläche. Wie lange dauert der Flug? Mit welcher Geschwindigkeit prallt er auf den Boden?
  8. Mit welcher Kraft zieht die Erde ein Gewicht der Masse 1kg, welches sich in einer Höhe von 2r (zwei Erdradien) befindet? Wie groß ist dort der Ortsfaktor g?
  9. In welcher Höhe erfahren die Kosmonauten nur noch 25% von dem Ortswfaktor?
  10. Ein Satelit kreist um die Erde in einer Höhe von 600km. Welche Geschwindigkeit hat Satelit?