| STRASSENHANG | |||||||||||||||
| Der Hang eines Strassendamms hat folgende analytische Form: | |||||||||||||||
| 0,5 | X3 | -3,00 | X2 | + | 6,00 | X | |||||||||
| Eine Längeeinheit entspricht 10 m | |||||||||||||||
| b) | Wie hoch ist der hang? | ||||||||||||||
| c) | Welchen Abstand hat der hang zu seinem Beginn an der X-Achse? | ||||||||||||||
| d) | Wie steil ist der Hang am Boden? | ||||||||||||||
| e) | Der Architekt ist darüber interessiert, an welchen Stellen des Hanges | ||||||||||||||
| ist der Winkel zur X-Achse gleich | 80,54 | ° | |||||||||||||
| f) | Wie gross ist die Mittlere Änderungsrate der Funktion vom Anfang an | ||||||||||||||
| bis zum Hang? | |||||||||||||||
| SNOWBOARDER | |||||||||||||||
| Ein Snowboarder gleitet einen glatten Hang hinab. Der Weg-Zeit Bewegung | |||||||||||||||
| wird durch die Funktion s(t) = | -1,5 | t2 | + | 120 | beschrieben. | ||||||||||
| Wobei t ist die Zeit in Sekunden, s – die Strecke in Meter. | |||||||||||||||
| a) | Aus welcher Höher hat der Snowboarder gestartet ? | ||||||||||||||
| b) | Welchen Weg hat der Snowboarder nach | 4s | zurückgelegt? | ||||||||||||
| c) | Wie gross ist die Mittlere Geschwindigkeit in der ersten Sekunde ? | ||||||||||||||
| d) | Stimm es, dass er nach | 3 | s. eine Geschwindigkeit von | -9 | m/s hatte? | ||||||||||
| Was bedeutet Minus-Zecihen physikalisch ? | |||||||||||||||
| e) | Welche Beschleunigung erreicht der Snowboarder nach | 2 | Selunden ? | ||||||||||||
| f) | Zu welchem Zeitpunkt beträgt seine Geschwindigkeit nach unten -15 m/s ? | ||||||||||||||
| HÜGEL | |||||||||||||||
| Die Profilkurve eines Hügels wird durch die Funktion f(x): | |||||||||||||||
| f(x)= | -0,25 | X2 | + | 2,00 | X | -3,00 | beschrieben. | ||||||||
| a) | Wo liegen die Fußpunkte des Hügels? | ||||||||||||||
| b) | Wie Steil ist der Hügel am westlichen Fußpunkt? | ||||||||||||||
| c) | Erläutern Sie ohne Rechnung, warum am rechten Fußpunkt ist es genauso steil | ||||||||||||||
| d) | An der Stelle | 3 | wird eine Tangente angelegt. Wie lautet diese? | ||||||||||||
| Wo und unter welchem Winkel schneidet sie die X-Achse ? | |||||||||||||||
| e) | Unter welchem Winkel schneiden sich die Tangente aus (d) und f(x)? | ||||||||||||||
