Vektorrechnung – LISTE

 

Wie bestimmt man …

  1. die Parametergleichung einer Geraden, die durch die Punkte A und B verläuft?
  2. Parametergleichung einer Ebene durch frei Punkte A, B und C?  Punktproben
  3. den Mittelpunkt einer Strecke bei gegebenen Endpunkten? Teilungspunkt einer Strecke AB im Verhaeltnis p zu q ?
  4. ob ein Punkt P auf einer Geraden oder Ebene (drei Formen) liegt?
  5. die Lage zwischen zwei Geraden?
  6. zu einer gegebenen Ebenengleichung die beiden anderen Formen (Koordinatenform, Paramemeterform, Normalform)?
  7. die Lage zwischen zwei Ebenen?
  8. die Lage zwischen einer Geraden und einer Ebene
  9. Skalarprodukt von zwei Vektoren?
  10. zu einem gegebenen Vektor einen dazu orthogonalen (bzw. parallelen) Vektor? Zu zwei gegebenen Vektoren einen dazu orthogonalen Vektor?
  11. zu einer gegebenen Geraden eine echt parallele (orthogonale) Gerade?
  12. zu einer gegebenen Ebene eine echt parallele (orthogonale) Ebene?
  13. die Länge eines Vektors?
  14. die Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen (die Spurpunkte) ?
  15. die Schnittpunkte von Ebenen mit den Achsen (die Achsenabschnittspunkte)?
  16. die Schnittgeraden von Ebenen mit den Koordinatenebenen (Spurgeraden)?
  17. den Abstand zwischen zwei Punkten?
  18. den Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade?
  19. den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene?
  20. den Abstand zwischen zwei parallelen Geraden?
  21. den Abstand zwischen zwei windschiefen Geraden?
  22. den Schnittwinkel von zwei Vektoren bzw. Schnittswinkel zweier Geraden
  23. den Flaecheninhalt eines Dreieckes ABC,  die Innenwinkel und Seitenlängen eines Dreieckes
  24. das Volumen einer Pyramide mit den Ecken ABCS (zwei Loesungsmethoden)
  25. ob drei Vektoren komplanar sind ?
  26. ob Vektor c b als Linearkombination der Vektoren a und b dargestellt werden kann
  27. ob ein Vektor d als Linearkombination von 3 Vektoren a,b, und c: ra + sb + tc = d dargestellt werden kann
  28. Schnittwinkel von zwei Ebenen
  29. ob der Punkt P im Dreieck (Parallelogramm) liegt oder ausseerhalb
  30. zu drei Punkten den vierten P so, dass das Viereck ein Parallelogramm ist.
  31. den gespiegelten Punkt A‘ zum Punkt A an einer Ebene
  32. Vektoren a, b und c komplanar oder nicht ?
  33. Ob ein Punkt innerhalb eines Dreieckes (Parrallelogramms) liegt, r u.t >0 und. r+t<1 oder r+t <2

SONDERFRAGEN, HÄUFIG VORKOMMENDE AUFGABEN UND AUFGABENTYPEN
S1. Auf einer Gerade AB einen Punkt C so wählen, dass er einen Abstand d vom Punkt A hat
S2.  Geben Sie die Menge aller Punkte an, die den gleichen Abstand von den Punkte A und B haben
S3.  Geschwindigkeitsprobleme; Kollision, Zeit
S4.  Auf Gerade Punkt P in der Länge l – Vektor NORMIEREN